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Question

Bonjour aidez moiii silvoupllais c'est pouur demain :) URGENT URGENT ! :) 

Dans son studio sous les toits, Laurent veut installer son lit en hauteur sur un support placé entre E et F.
Il souhaite disposer d’une hauteur FD d’au moins 1,9 m pour mettre un bureau au-dessous. La figure ci-dessous represente la situation, elle n'est pas a l'echelle. 
1) Verifier que AD= 3.2 m ( utiliser le théorème de Pytagore)
 2)Calculer BD ( en utilisant la trigonométrie)
 3) Calculer AF ( en utilisant le théorème de Thales 
4) Finalement, Laurent aura-t-il la place pour mettre son bureau ? ( arrondir au dixème au minimum)

FIGURE EN PIECE JOINTE 


Merci :) 

Bonjour aidez moiii silvoupllais c'est pouur demain :) URGENT URGENT ! :) Dans son studio sous les toits, Laurent veut installer son lit en hauteur sur un suppo

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1 Réponse

  • 1)
    AC² = AD² + DC²
    4² = AD² + 2,4²
    16 = AD² + 5,76
    AD² = 16 - 5,76
    AD² = 10,24
    AD = √10,24
    AD = 3,2 m

    2)
    BD est le côté adjacent de l'hypoténuse, et puisqu'on a l'angle B et la longueur de BA; on utilise Cos; soit:
    Cos(32) = Côté adjacent/côté hypothénuse = BD/BA = BD/6
    BD = Cos(32) * 6 ≈ 5,1 m
    Donc BD est égale à environ 5,1 m

    3)
    [tex] \frac{AF}{AD} = \frac{AE}{AB} = \frac{EF}{BD} [/tex]
    [tex] \frac{AF}{3,2} = \frac{AE}{6} = \frac{2}{5,1} [/tex]
    [tex] \frac{AF}{3,2} = \frac{2}{5,1} [/tex]
    [tex]AF = \frac{2}{5,1} * 3,2[/tex]
    [tex]AF = \frac{6,4}{5,1} [/tex]
    AF ≈ 1,25 m

    4)
    Puisqu'on a la longeur de AF et de AD; on peut trouver FD:
    FD = AD - AF = 3,2 - 1,25 = 1,95 m
    Et puisque 1,95 > 1,9
    Donc, oui; Laurent aura la place pour mettre son bureau

    Voilà :)

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