Bonsoir, j'ai besoin d'une petite aide pour résoudre une équation: [tex]( x^{2} -16) ^{2} = (x+4)^2[/tex] Voilà merci d'avance :)
Mathématiques
Npauline
Question
Bonsoir, j'ai besoin d'une petite aide pour résoudre une équation:
[tex]( x^{2} -16) ^{2} = (x+4)^2[/tex]
Voilà merci d'avance :)
[tex]( x^{2} -16) ^{2} = (x+4)^2[/tex]
Voilà merci d'avance :)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
[tex]( x^{2} -16) ^{2} = (x+4)^2\\( x^{2} -4^2) ^{2} = (x+4)^2\\\ [( x -4)(x+4)] ^{2} = (x+4)^2\\( x -4)^2(x+4) ^{2} = (x+4)^2\\( x -4)^2(x+4) ^{2} - (x+4)^2=0\\(x+4) ^{2}[( x -4)^2-1]=0\\(x+4)^2=0\ \ ou\ \ ( x -4)^2-1=0\\x+4=0\ \ ou\ \ (x -4-1)(x-4+1)=0\\x+4=0\ \ ou\ \ (x -5)(x-3)=0\\x+4=0\ \ ou\ \ x -5=0\ \ ou\ \ x-3=0\\x=-4\ \ ou\ \ x =5\ \ ou\ \ x=3\\\\\boxed{S=\{-4;5;3\}}[/tex]