Bonjour, Je n'ai pas très bien compris l'exercice 4 ? Quelqu'un pourrai m'aider à le faire ? Merci !!

Réponse :

dire si les affirmations sont vraies ou fausses, justifier

1) pour tout nombre réel x,  l'expression x² + 8 x - 9 est positive

   x² + 8 x - 9 = (x - 1)(x + 9)

 x             - ∞                - 9                1                  + ∞  

x - 1                       -                  -        0         +

x + 9                     -          0      +                   +  

x²+8 x-9                +         0      -         0         +

l'affirmation est fausse car elle n'est pas positive pour tout nombre réel x

elle est négative  sur l'intervalle [- 9 ; 1]  et positive sur ]- ∞ ; - 9]U[1 ; + ∞[

2) pour tout nombre réel x, l'expression 4 x² - 4 x + 1 est positive

l'affirmation est vraie  car  4 x² - 4 x + 1 = (2 x - 1)² ≥ 0 pour tout réel x  

Explications étape par étape