On considère le programme de calcul suivant : - Choisir un nombre. - Ajouter 5. - Prendre le carré de cette somme/ 1. Quel résultat obtient-on lorsqu'on choisit
Mathématiques
Ushusas
Question
On considère le programme de calcul suivant :
- Choisir un nombre.
- Ajouter 5.
- Prendre le carré de cette somme/
1. Quel résultat obtient-on lorsqu'on choisit le nombre 3 ? le nombre -7 ?
2. a. Quel nombre peut-on choisir pour obtenir 25 ?
b. Peut-on obtenir -25 ? Justifier la réponse.
3. On appelle f la fonction qui, au nombre choisi, associe le résultat du programme de calcul.
a. Parmi les fonctions suivantes, quelle est la fonction f ?
x⇒[tex] x^{2} [/tex]+5 x⇒[tex] (x+5)^{2} [/tex] x⇒[tex]2(x+5)[/tex]
b. Est-il vrai que -2 est un antécédent de 9 par la fonction f ? Justifier.
4. a. Résoudre l'équation [tex](x+5) ^{2} =25[/tex].
b. EN déduire tous les nombres que l'on peut choisir pour obtenir 25 à ce programme de calcul.
- Choisir un nombre.
- Ajouter 5.
- Prendre le carré de cette somme/
1. Quel résultat obtient-on lorsqu'on choisit le nombre 3 ? le nombre -7 ?
2. a. Quel nombre peut-on choisir pour obtenir 25 ?
b. Peut-on obtenir -25 ? Justifier la réponse.
3. On appelle f la fonction qui, au nombre choisi, associe le résultat du programme de calcul.
a. Parmi les fonctions suivantes, quelle est la fonction f ?
x⇒[tex] x^{2} [/tex]+5 x⇒[tex] (x+5)^{2} [/tex] x⇒[tex]2(x+5)[/tex]
b. Est-il vrai que -2 est un antécédent de 9 par la fonction f ? Justifier.
4. a. Résoudre l'équation [tex](x+5) ^{2} =25[/tex].
b. EN déduire tous les nombres que l'on peut choisir pour obtenir 25 à ce programme de calcul.
1 Réponse
-
1. Réponse MichaelS
1) si on choisit 3 : (3+5)² = 65
si on choisit -7 : (-7+5)² = 4
2a)
(x+5)² = 25
(x+5)² - 5² = 0
(x+5+5)(x+5-5) = 0
x(x+10) = 0
x = 0 ou x = 10
2b) non car un carré est toujours positif
3a) (x+5)²
3b) f(-2) = (-2+5)² = 9
-2 est bien un antécédent de 9 par la fonction f
4a)
(x+5)² = 25
(x+5)² - 5² = 0
(x+5+5)(x+5-5) = 0
x(x+10) = 0
x = 0 ou x = 10
4b) il faut choisir 0 ou 10 en nombre de départ