Bonjour, pourriez vous m'aidez ? Deux nombres entiers positifs ont pour produit 2880. 12 est un de leurs diviseurs communs. Quels sont ces deux nombres ? Donner

Réponse :

Explications étape par étape

Deux nombres entiers positifs ont pour produit 2880. 12 est un de leurs diviseurs communs. Quels sont ces deux nombres ? Donner toutes les possibilités et expliquer vos réponses

Bonjour,

2880/12 = 240

=>

240* 12 = 2880

120* 24

48 * 60

24*120

multiples de 12:

12, 24, 48 , 120, 240 , on vérifie que ça convient avec l'autre facteur

36: ne convient pas

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Soit

a=12*n le premier nombre

b=12*p est le 2 ème

a*b=12*n*12*p=144*n*p =2880 ==> n*p=2880/144=20

20=1*20=2*10=4*5

a=1*12=12 ou a= 2*12=24 ou a=4*12=48 ou a=5*12=60 ou a=10*12=120 ou a=20*12=240

Les solutions sont donc

sol={(12,240),(24,120)(48,60),(60,48),(120,24),(240,12)}