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Question

Bonjour c'est pour demain, aidez moi svp.

Programme 1 :
1. Choisir un nombre décimal
2. Le multiplier par 5
3. Ajouter 7 au produit obtenu
4. Soustraire le nombre de départ
5. Ajouter 3 à la différence obtenue
6. Annoncer le Résultat.

Programme 2:
1. Choisir un nombre décimal
2. Le multiplier par 2
3. Ajouter 5 au produit obtenu
4.Multiplier la somme obtenue par 2
5. Annoncer le résultat

On considère les deux programmes de calculs suivants :

1.a) Faire fonctionner le programme 1 trois fois
1.b) Faire fonctionner le programme 2 trois fois avec les mêmes nombres qu'à la questin ci-dessus.

2) Prouver que les programmes 1 et 2 sont équivalents c'est a dire que quel que soit le nombre choisi au Départ, les résultats obtenus avec les deux programmes sont égaux.

3) En faisant fonctionner les programmes 1 et 2 j'ai trouvé 118.
Quel nombre ai-je choisi au départ ?

4) On considère le programme suivant :
Programme 3 :
1. Choisir un nombre
2. Le multiplier par 14
3. Annoncer le résultat

a) Écrire l'expression littérale associée au programme 3.

b) Prouver que le programme 3 n'est pas équivalent aux programmes 1 et 2.


Aidez moi svp, c est pour demain.
Merci

1 Réponse

  • bjr

    1.a) Faire fonctionner le programme 1 trois fois      

    Programme 1 :

    je choisis n = 2,5

    1. Choisir un nombre décimal                         2,5

    2. Le multiplier par 5                                       2,5 x 5 = 12,5

    3. Ajouter 7 au produit obtenu                      12,5 + 7 = 19,5

    4. Soustraire le nombre de départ                19,5 - 2,5 = 17

    5. Ajouter 3 à la différence obtenue            17 + 3 = 20

    6. Annoncer le Résultat.                                = 20

    1.b) Faire fonctionner le programme 2 trois fois avec les mêmes nombres qu'à la question ci-dessus.

    Programme 2:

    1. Choisir un nombre décimal                        2,5

    2. Le multiplier par 2                                      2,5 x 2 = 5

    3. Ajouter 5 au produit obtenu                      5 + 5 = 10

    4.Multiplier la somme obtenue par 2             10 x 2 = 20

    5. Annoncer le résultat                                   = 20

    tu fais de même avec deux autres nombres..

    2) Prouver que les programmes 1 et 2 sont équivalents c'est a dire que quel que soit le nombre choisi au Départ, les résultats obtenus avec les deux programmes sont égaux.

    on prend un n quelconque

    1. Choisir un nombre décimal                         n

    2. Le multiplier par 5                                       5n

    3. Ajouter 7 au produit obtenu                       5n + 7

    4. Soustraire le nombre de départ                 5n + 7 - n = 4n +7

    5. Ajouter 3 à la différence obtenue              4n + 7 + 3 = 4n + 10

    6. Annoncer le Résultat.                                = 4n + 10

    Programme 2:

    1. Choisir un nombre décimal                       n

    2. Le multiplier par 2                                     2n

    3. Ajouter 5 au produit obtenu                     2n + 5

    4.Multiplier la somme obtenue par 2          2 (2n+5) = 4n + 10

    5. Annoncer le résultat                                 = 4n + 10

    3) En faisant fonctionner les programmes 1 et 2 j'ai trouvé 118.

    Quel nombre ai-je choisi au départ ?

    le résultat 4n + 10 = 118

    tu peux donc trouver n le nbre de départ.. simple équation à résoudre

    4) On considère le programme suivant :

    Programme 3 :

    1. Choisir un nombre

    2. Le multiplier par 14

    3. Annoncer le résultat

    a) Écrire l'expression littérale associée au programme 3.

    1. Choisir un nombre               n

    2. Le multiplier par 14              14n

    3. Annoncer le résultat          = 14n

    b) Prouver que le programme 3 n'est pas équivalent aux programmes 1 et 2

    si ce prog est le même alors on trouverait le même résultat avec n = 27 au départ.. 14 x 27 = 378 qui est différent de 118

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