Bonjour svp besoin d’une grande aide pour développer cette inéquation et la donner sous la forme de ax(au carré)+bx+c pour ensuite calculer le delta svp aidez m

bjr

(2x² - 9x + 1)/(2x - 3) - (5x + 1) =

(2x² - 9x + 1)/(2x - 3) - (5x + 1)(2x - 3)/(2x - 3) =

j'étudie le numérateur

2x² - 9x + 1 - (5x + 1)(2x - 3) =

2x² - 9x + 1 - (10x² - 15x + 2x - 3) =

2x² - 9x + 1 - 10x² + 15x - 2x + 3 =

-8x² + 4x + 4 =

4(-2x² + x + 1)

on cherche les racines de   -2x² + x + 1

Δ = 1² - 4*(-2)*1 = 9 = 3²

x1 = (-1 - 3)/(-4) = 1           et         x2 = (-1 + 3)/(-4) = -1/2

factorisation  -2x² + x + 1 = -2(x - 1)(x + 1/2)

                                        = - (x -1)(2x + 1)

numérateur = - 4 (x - 1)(2x + 1)

f(x) - g(x) = -4(x - 1)(2x + 1) / (2x - 3)