coucou, j'aimerais avoir une aide sur mon exercice, je suis bloqué. Une urne contient 10 boules, dont N bleues, N étant un nombre compris entre 1 et 10. On tire
Mathématiques
dmalika
Question
coucou, j'aimerais avoir une aide sur mon exercice, je suis bloqué.
Une urne contient 10 boules, dont N bleues, N étant un nombre compris entre 1 et 10.
On tire successivement avec remise deux boules de l'urne.
1) construire l'arbre pondéré
2) X= la variable aléatoire, justifier que la loi de probabilité suivie par X est une loi binomiale B (2 ; N/10)
3) calculer la probabilité d'obtenir;
a)exactement une boule bleue
b) AU MOINS une boule bleue
UN GRAND MERCI A CEUX QUI POURRONS M'AIDER!!!!!
Une urne contient 10 boules, dont N bleues, N étant un nombre compris entre 1 et 10.
On tire successivement avec remise deux boules de l'urne.
1) construire l'arbre pondéré
2) X= la variable aléatoire, justifier que la loi de probabilité suivie par X est une loi binomiale B (2 ; N/10)
3) calculer la probabilité d'obtenir;
a)exactement une boule bleue
b) AU MOINS une boule bleue
UN GRAND MERCI A CEUX QUI POURRONS M'AIDER!!!!!
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Une urne contient 10 boules, dont N bleues, N étant un nombre compris entre 1 et 10.
On tire successivement avec remise deux boules de l'urne.
1) construire l'arbre pondéré
---------- B (N/10)
------ B (N/10)
---------- B/ (N-10)/10
----------- B (N/10)
------ B/ (N-10)/10
------------ B/ (N-10)/10
2) X= la variable aléatoire, justifier que la loi de probabilité suivie par X est une loi binomiale B (2 ; N/10)
Il s'agit de tirages :
- 2 à 2 indépendants
- ne comportant que 2 issues : B et B/
donc X suit la loi Binomiale de paramètres n=2 et p=N/10
3) calculer la probabilité d'obtenir;
a)exactement une boule bleue
P(X=1)=p(B u B/) + p(B/ u B)
=N/10*(N-10)/10+(N-10)/10*N/10
= 2N(N-10)/100
=(N²-10N)/50
b) AU MOINS une boule bleue
P(X ≥ 1)=1-p(X=0)
=1-P(B/ n B/)
=1-(N-10)/10*(N-10)/10
=1-(N-10)²/100
=(100-N²+20N-100)/100
=(20N-N²)/100