Problème : Un coffre a la forme d'un pavé droit de 60 cm de long, 36 cm de large et 24 cm de haut. On veut remplir entièrement ce coffre de cubes tous identique
Mathématiques
flaviathebaud
Question
Problème :
Un coffre a la forme d'un pavé droit de 60 cm de long, 36 cm de large et 24 cm de haut.
On veut remplir entièrement ce coffre de cubes tous identiques.
L'arête d'un cube a pour longueur un nombre entier de centimètres.
1) Quelles peuvent être les dimensions de ces cubes ?
2) Dans chaque cas, quel est le nombre de cubes nécessaire pour remplir le coffre ? Merci
Un coffre a la forme d'un pavé droit de 60 cm de long, 36 cm de large et 24 cm de haut.
On veut remplir entièrement ce coffre de cubes tous identiques.
L'arête d'un cube a pour longueur un nombre entier de centimètres.
1) Quelles peuvent être les dimensions de ces cubes ?
2) Dans chaque cas, quel est le nombre de cubes nécessaire pour remplir le coffre ? Merci
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) si on veut remplir entiérement le coffre avec des cubes
alors les dimensions du cubes doivent diviser exactement les dimensions du coffre
soit x l'arete du cube
x est donc un diviseur de
60
36
24
60=2*2*3*5
36=2*2*3*3
24=2*2*2*3
diviseurs communs
1)
2
arete2cm
il y aura
60/2=30
36/2=18
24/2=12
soit 30*18*12=6480
6480 cubes
2)
3
aretes 3 cm
60/3=20
36/3=12
24/3=8
il y aura
20*12**8=1920
1920 cubes
3)
4
arete 4cm
il y aura
60/4=15
36/4=9
24/4=6
15*9*6=810
810 cubes
4)
6
arete 6cm
il y aura
60/6=10
36/6=6
24/6=4
10*6*4=240 cubes
5)
12
arete 12cm
il y aura
60/12=5
36/12=3
24/12=2
5*3*2=30
30 cubes
6)
on ne peut oublier 1
arete 1 cm
il y aura
60*36*24=51840
51840 cubes