Je n’arrive pas à faire l’exercice n4 aidez moi s’il vous plaît

Réponse :

Explications étape par étape

1/ A(-4,-8)       C(1;-0,5)      D(7,9)

Si les points sont alignés alors vecteur AC et vecteur AD colinéaires. (on peut aussi utiliser vecteur AC et vecteur CD )

vect.AC =  1 -- 4              =      5                         xC - xA

                 -0,5 -- 8                7,5                       yC - yA

vect AD =   7 -- 4             =     11

                   9 -- 8                    17

si vect Ac et vect AD colinéaires alors  

5 . 17 - 11 . 7,5 = 0

Vérifions: 85 - 82 ,5 = 2,5

Ces deux vecteurs ne sont pas colinéaires, les points a, C et D ne sont pas alignés.

2/ A (-4,-8)      C(1,-0,5)    E(10,13)

Prenons les vecteurs  AC et CE

vect AC = 5

                7,5

vect AE  = 14

                 21

Vérifions la colinéarité:

5 . 21 - 14 . 7,5 = 105 - 105 = 0

Les 3 points sont alignés.

3/  B( -1;-3)     D(7,9)          E(10,13)

Prenons les vecteurs BD et DE

vect BD  =  7 + 1         = 8

                   9 + 3          12

vect DE      10 - 7         = 3

                  13 - 9            4

 Vérifions la colinéarité:

8 . 4 - 3. 12 = 32- 36 = -4

Ces 3 points ne sont pas alignés.

Calculer 2 vecteurs des 3

Vérifier  la colinéarité

vect.A  x               vect  B x'

            y                           y'

x . y' - x' . y = 0