bonjour pouvez vous m'aider à résoudre cette inéquation svp ? -8a² +128a -20 ≥ 100 ​

bjr

-8a² + 128a - 120 ≥ 0

on va simplifier en divisant par 4 déjà

soit

-2a² + 32a - 30 ≥ 0

et encore par 2 pour manier des nombres moins grands :)

- a² + 16a - 15 ≥ 0

inéquation => tableau de signes => factorisation.. (réflexe)

donc factorisons - a² + 16a - 15 soit :   - (a² - 16a + 15)

=> trouver les racines => calculer le discriminant Δ

Δ = (-16)² - 4*1*15 = 256 - 60 = 196 = 14²

donc x' = (-16 + 14) / 2 = -1

et x'' = (-16 - 14) / 2 = - 15

donc - (a² - 16a + 15) = - (x + 1) (x + 15)

tableau de signes

x                                  -∞                -15                 -1                + ∞

x+1                                            -                    -               +

x+15                                          -                    +               +

- (x + 1) (x + 15)                        -                     +               -

reste la phrase de conclusion pour toi :)