bonjour je suis en 1ere et je cale sur cette équation: résoudre l'équation (x²-3x-5)²-3(x²-3x-5)-5=x merci de votre aide

Réponse:

Bonsoir

Explications étape par étape:

(x² - 3x - 5)² - 3(x² - 3x - 5) - 5

x⁴ + 9x² - 25 - 6x³ - 10x² + 30x - 3x² + 9x + 15 - 5 =x

x⁴ - 4x² - 35 - 6x³ + 39x = x

x⁴ - 4x² + 35 - 6x³ + 39x - x = 0

x⁴ - 4x² + 35 - 6x³ + 38x = 0

x⁴ - 6x³ - 4x² + 38x + 35 = 0

x⁴ + x³ - 7x³ - 7x² + 3x² + 3x + 35x + 35 = 0

x³(x + 1) - 7x²(x + 1) + 3(x + 1) + 35(x + 1) = 0

(x + 1)(x³- 7x² + 3x + 35) = 0

( x + 1)(x³ - 5x² - 2x² + 10x - 7x + 35) = 0

(x + 1)(x²(x - 5) - 2x(x - 5) - 7(x - 5) = 0

(x + 1)(x - 5)(x² - 2x - 7) = 0

• x + 1 = 0

• x - 5 = 0

• x² - 2x - 7 = 0

• x = -1

• x = 5

• x = 1 + 2√2

• x = 1 - 2√2