Bonjour, je suis en seconde et j'ai un dm de maths avec un exercice qui me fait un peu galérer, le voici: Montrez que si n est impair, alors n^2 - 1 est un mult
Mathématiques
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Question
Bonjour, je suis en seconde et j'ai un dm de maths avec un exercice qui me fait un peu galérer, le voici:
Montrez que si n est impair, alors n^2 - 1 est un multiple de 4
Merci d'avance en espérant avoir une réponse rapide ^^
Montrez que si n est impair, alors n^2 - 1 est un multiple de 4
Merci d'avance en espérant avoir une réponse rapide ^^
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Si n est impair alors n=2k+1 avec k entier
n²-1=((2k+1)-1)²
=(2k+1)²-2*(2k+1)+1
=4k²+4k+1-4k-2+1
=4k² qui est un multiple de 4.