Bonjour j’aurais besoin d’aide à l’exercice 1 question c et d

Réponse :

EX1

c) en déduire l'expression de Un en fonction de n

    Vn =  1/(Un - 3) ⇔ Un  - 3 = 1/Vn ⇔ Un = (1/Vn) + 3

or (Vn) est une suite arithmétique de raison r = - 1/3  et de premier terme

V0 = 1/(U0 - 3) = 1/(1 - 3) = - 1/2

donc Vn  s'écrit :  Vn = (- 1/2) - (1/3) n

Un = 1/(- 1/2 - (1/3) n)  + 3 = 1/[(- 3 - 2 n)/6] + 3 = [6/(-3-2n)] + 3

on obtient   Un = [6+3(-3-2n)]/(-3-2n) = (- 3 - 6 n)/(- 3 - 2n)

Explications étape par étape

Réponse :

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