Bonsoir Qui peut m'aider stp - Un homme possède dans une cour 20 animaux constitué de chèvres et de poules . S'il y'a en tout 60 pattes dans cette cour . Trouve

Explications étape par étape:

[tex] &#128075 [/tex] Hello Billy ! ☺️

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❑ Soit x le nombre de poules et y le nombre de chèvres.

☞ On sait qu'une poule a deux pattes et qu'une chèvre en a quatres .

✯ Traduisons par conséquent, la situation par un système d'équation.

 [tex]\large{\left \{ {{x+y = 20} \atop {2x+4y =60}} \right.}[/tex]

Resolution de ce système par addition.

✿ Multiplions la première équation par (-2) pour éliminer x:

[tex]\large{\left \{ {{-2x-2y = - 40} \atop {2x+4y =60}} \right.}[/tex]

Donc ☞:

[tex] - 2y +4y = - 40 + 60 [/tex]

[tex] 2y = 20 [/tex]

[tex] y = \frac{20}{2} => y= 10 [/tex] ✓

Trouvons la valeur de x:

[tex] x = 20 - y [/tex]

[tex] x= 20 - 10 [/tex]

[tex] x = 10 [/tex] ✓

[tex]\boxed{\color{gold}{S=[10;10]}} [/tex]

☞Par conséquent , il y' a donc 10 poules et 10 chèvres dans cette cour.

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⚫ Vérification :

[tex] 10 + 10 = 20 [/tex]✓

[tex] 2(10) + 4(10) = 60[/tex]

[tex] 60 = 60 [/tex] ✓