Bonjour à tous! J'ai besoin d'aide pour l'exercice 3 (Ex: 83) de cet exercice. Je ne comprends pas comment calculer les variation de g et je ne sais pas comment

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) les triangles MCB et MOD sonbt en position de Thalès donc

MC/MO=CB/OD

(x-3)/x=2/OD donc OD=2x/(x-3)

2) l'aire du triangle MOD=MO*OD/2=x²/(x-3) réponse donnée dans l'énoncé

3) l'aire de la partie rangement + grenier est maximale quand l'aire du triangle OMD est max car celle du rectangle OABC est fixe.

Etudie g(x)=x²/(x-3) sur ]3+oo[

dérivée g'(x)=[2x(x-3)-x²]/(x-3)²=(x²-6x)/(x-3)²

cette dérivée s'annule pour x=6

l'aire MOD décroît  puis croît et pour cette valeur x=6  la section du grenier sera égale à la section du rangement.