Bonjour, pouvez vous m’aider a répondre à ces exercices svp ?

bjr

ex 15

1)

a)

la fonction n'est pas définie pour la valeur de x qui annule le dénominateur

D = R - {2}

b)

f(1/3)

calcul du numérateur   (1/3) - 1 = (1/3) - (3/3) = -2/3

calcul du dénominateur  (1/3) - 2 = (1/3) - (6/3) = -5/3

f(1/3) = (-2/3) / (-5/3)    (signe +)

       = (2/3) / (5/3)      (on multiplie par l'inverse du dénominateur)

       = (2/3) * (3/5)

       = 2/5

2/5 = 0,4

c'est un élément de D, donc de Q et de R

c)

f(x) = 0

(x - 1) / (x - 2) = 0

un quotient est nul si et seulement si le numérateur est nul

x - 1 = 0

x = 1

antécédent de 0 : c'est 1

2)

a)

cette fonction est définie sur R

b)

f(√8) = (√8)² - √2*√8 x + 5

        = 8 - √2*√(4*2) + 5

       = 8 -√2*2*√2 + 5

       = 13 - 4 = 9

9 appartient à N, à Z, à D, à Q et à R

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(x - 2)² - (x + 1)² =                    (différence de deux carrés a² - b² = (a + b(a - b)

[(x - 2) + (x + 1)][(x - 2) - (x + 1)] =

(x - 2 + x + 1)(x - 2 - x - 1)

(2x - 1)(-3) =

-3(2x - 1)

(x + 1)(2x - 5) - 8(x + 1) =     (facteur commun (x + 1) )

(x + 1)(2x - 5) - 8(x + 1) =    (on le met en facteur)

(x + 1)(2x - 5 - 8) =

(x + 1)(2x - 13)