Bonjour quelqu'un peut m'aider pour ces exercices svp au moins l'esxercice 1 et 2 svp.​

Réponse :

ex1   calculer DE et DF

Les triangles ABC et DEF sont rectangles en B et E

or ^ACB = ^DFE  et ^BAC = 90° - ^ACB ;  ^EDC = 90° - ^DFE

puisque ^ACB = ^DFE  donc ^BAC = ^EDC

donc les triangles ABC et DEF sont semblables donc les rapports des côtés proportionnels sont égaux

AB/DE = BC/EF = AC/DF

6/DE = 8/1.6 ⇔ 8 x DE = 6 x 1.6  ⇔DE =  9.6/8 =1.2

AC/DF = 8/1.6  ⇔ 10/DF = 8/1.6  ⇔ DF = 16/8 = 2

EX2

a) démontrer que ABC et BCD sont des triangles semblables

 les deux triangles ABC et BCD sont rectangles en B et D

or  ^ACB = ^DBC = 60° (angle commun aux deux triangles)

^CBD = 90° - 60° = 30°  et ^BAC = 90° - 60° = 30°

donc ^CBD = ^BAC = 30°

Les trianagles rectangles ABC et BCD ont les mêmes angles donc ils sont semblables

b) calculer CD

puisque les triangles ABC et BCD sont semblables donc leurs rapports des côtés proportionnels sont égaux  

BC/CD = AC/BC  ⇔ 2/CD = 4/2  ⇔ CD = 1

Explications étape par étape