Bonjour!! Quelqu’un peut-il m’aider à résoudre cette inéquation svp : X (X + 3) ⩽ X (2X +5) Merci!

bjr

x (x + 3) ⩽ x (2x +5)    on met tout dans le 1er membre

x (x + 3) - x (2x +5) ⩽ 0               on factorise

x [(x + 3) - (2x +5) ]  ⩽ 0                      

x (-x - 2) ⩽ 0  

on fait un tableau des signes

x               - inf               -2                0                        +inf

x                           -                   -       0         +

-x-2                      +        0        -                    -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - --

x(-x-2)                 -          0       +         0        -

réponse :

S = ]-inf ; -2] U [0 ; +inf[