bonjour besoin d'aide pour cette factorisation d'une inéquation (x-5)(x-2)<(x-5)(2x-3) Merci d'avance

Réponse :

factorisation d'une inéquation  (x - 5)(x - 2) < (x - 5)(2 x - 3)

⇔ (x - 5)(x - 2) - (x - 5)(2 x - 3) < 0  ⇔ (x - 5)(x - 2 - 2 x + 3) < 0

⇔ (x - 5)(1 - x) < 0

Explications étape par étape

Bonjour,

(x - 5)(x - 2) < (x - 5)(2x - 3)

(x - 5)(x - 2) - (x - 5)(2x - 3) < 0

(x - 5)(x - 2 - 2x + 3) < 0

(x - 5)(-x + 1) < 0

Rappel : pour a × b < 0

a < 0

b > 0

ou a > 0

b < 0

x - 5 < 0 ou -x + 1 < 0

x < 5 ou x < 1

et x - 5 > 0 ou -x + 1 < 0

x > 5 ou x > 1

Donc sur ] -∞ ; 1 ] U [ 5 ; +∞[