Mathématiques

Question

mettre ces 2 problèmes sous forme d'équation et les résoudrent
 

1)après avoir dépensé le tiers de son argent de poche plus 20 euro ; anna dépense la moitié de ca qui lui reste . Elle a alors dépensé les trois quarts de son a
rgent de poche .
quel était le montant de son argent de poche?

 

2)sous le véranda la chatte Ninon surveille ses chatons qui jouent avec des mouches et des araignées. il y a 2 fois plus de mouches que d'araignées et trois araignées de plus que de chatons . Au total il y a 184 pattes sous cette véranda.

combien y a-t-il de chats de mouches et d'araignées sachant qu'une mouche a 6 patte et une araignée 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Réponse


  • Soit x le montant cherché. 

    Elle dépense le tiers +20, c'est-à-dire, (x/3)+20. 
    Il lui reste x-((x/3)+20)=(2x/3)-20 
    Elle dépense la moitié de ça: x/3-10 
    Elle a donc dépensé en tout (x/3)+20+(x/3)-10=(2x/3)+10 
    Ceci représente les 3/4 de ce qu'elle avait: 
    2x/3+10=3x/4
    On multiplie par 12: 


    8x+120=9x 
    120=9x-8x=x 
    x=120.

    Elle dépense le tiers: 120-40=80 
    puis 20: 80-20=60, puis encore la moitié de ça: 30. 
    Elle a dépensé 40+20+30=90 et c'est bien les trois quarts des 120 qu'elle avait!



    1 mouche à 6 pattes 
    1 araignée à 8 pattes. 
    1 chat à 4 pattes. 

    Il y a C chatons, A araignées et M mouches. 

    Nombres de pattes: 
    Ninon : 4 
    chatons: 4C 
    araignées: 8A 
    mouche :6M 

    Au total: 4 + 4C + 8A + 6M = 184 
    --- 
    Il y a deux fois plus de mouches que d'araignées --> M = 2A 

    Trois araignées de plus que de chatons --> A = C+3 
    --- 
    4 + 4C + 8A + 6M = 184 
    4 + 4C + 8(C+3) + 6*2A = 184 
    4 + 4C + 8(C+3) + 12A= 184 
    4 + 4C + 8(C+3) + 12(C+3)= 184 
    4 + 4C + 8C + 24 + 12C + 36 = 184 
    24C = 120 
    C = 5 

    A = C+3 = 5+3 = 8 

    M = 2A = 2*8 = 16 
    --- 

    Il y a 1 gros chat, 5 chatons, 8 araignées et 16 mouches. 
    ----- 

Autres questions