Bonjour, J'ai un dm de math que je ne comprend pas si quelqu'un pourrait m'aider svp

Bonjour,

[tex]U_{n + 1} = U_{n} - 9[/tex]

[tex]1)U_{2} = U_{1} - 9 = 6 - 9 = - 3[/tex]

[tex]U_{3} = U_{2} - 9 = - 3 - 9 = - 12[/tex]

[tex]U_{4} = U_{3} - 9 = - 12 - 9 = - 21[/tex]

[tex]U_{5} = U_{4} - 9 = - 21 - 9 = - 30[/tex]

2) Un est une suite arithmétique de premier terme U1 = 6 et de raison r = -9

[tex]3)U_{n} = U_{1} + nr = 6 - 9n[/tex]

[tex]4)U_{28} = 6 - 9 \times 28 = - 246[/tex]

[tex]U_{64} = 6 - 9 \times 64 = - 570[/tex]

5) étudions le signe de Un+1-Un

[tex]U_{n + 1} = U_{n} - 9[/tex]

[tex]U_{n + 1} - U_{n} = - 9 < 0[/tex]

Donc la suite (Un) est décroissante

[tex]6)U_{n} \leqslant - 200[/tex]

[tex]6 - 9n \leqslant - 200[/tex]

[tex]206 \leqslant 9n[/tex]

[tex] \frac{206}{9} \leqslant n[/tex]

[tex]22 \leqslant n[/tex]

Donc pour n = 22

La suite c'est que de la révision de cours, si tu as un doute écrit en commentaire et je corrigerai en cas d'erreurs.