50 On cherche les nombres premiers compris entre 300 et 310. a. Quel peut être le chiffre des unités d'un nombre premier ? b. Pour quels nombres entre 300 et 31

Réponse :

Explications étape par étape

Le nombre est premier compris entre 300 et 310 donc son chiffre des unités ne peut pas être un nombre pair autrement il serait divisible par 2, ni être égal à 5

Son chiffre des unités est donc 1, 3, 7, 9

Il peut s'agir de 301 ; 303 ; 307 ; 309

303 et 309 sont divisibles par 3 donc ne sont pas premiers

301 est divisible par 7 donc n'est pas premier

307 est peut-être premier

[tex]16 \leq \sqrt{307} \leq 17[/tex]

307 n'est divisible par aucun nombre premier compris entre 2 et 17 donc est premier