svp je vourdrais des explication aussi si possible

1)a) Cos(π/4)=OH/OM
Donc OH=OM*cos(π/4)
OM=1 et cos(π/4)=[tex] \frac{ \sqrt{2}}{2} [/tex]
Donc OH=[tex] \frac{ \sqrt{2}}{2} [/tex]
I'H=I'O+OH=1+[tex] \frac{ \sqrt{2}}{2} [/tex]=[tex] \frac{2+ \sqrt{2} }{2} [/tex]

b) I'M²=I'H²+MH² or
Sin(π/4)=MH/OM donc MH=OM*sin(π/4)=[tex] \frac{ \sqrt{2}}{2} [/tex]
Donc
[tex]I'M^{2}=(\frac{2+\sqrt{2}}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{2}}{2})^{2} [/tex]
[tex]I'M^{2}=\frac{4+4\sqrt{2}+2}{4}+\frac{2}{4}=\frac{8+4\sqrt{2}}{4}=2+\sqrt{2} [/tex]
Donc I'M=[tex] \sqrt{2+ \sqrt{2}} [/tex]

2) D'après le théorème de l'angle au centre :
MOI=2*MI'I donc MI'I=π/8
Cos(π/8)=I'H/I'M
[tex]Cos(\frac{\pi}{8})= \frac{2+ \sqrt{2} }{2 \sqrt{2+\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2} [/tex]

Sin(π/8)=MH/I'M
[tex]Sin(\frac{\pi}{8}= \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2+\sqrt{2}}} [/tex]