Mathématiques

Question

Bonjour alors me revoila aujourd'hui car j'ai un probleme avec un exercice pourtant simple de mon dm de math  mais je ne comprend pas tout qui est :

Voici un programme de calcul :
.Choisir un nombre 
.Calculer son triple��
.ajouter 2
.Calculer le carré du résultat obtenu 
.Soustraire le carré de 3
.Noter le résultat final .

1-Appliquer le programme de calcul a chaque nombre :
.-2
.0
.4/3
.1
.x

2.Quels nombres doit-on choisir au départ pour obtenir un résultat final égal a 0 ?
3.Quels nombres doit-on choisir au départ pour obtenir un résultat final égal a 16 ?

Fin de l'exercice en vous remerciant toujours d'avoir pris la peine de lire cette exercice et je remercie ce site également . Bonne journée .

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2 Réponse

  • 1) pas de difficultés majeures tu suis le programme avec les nombres donnés,

    2) il faut faire le programme avec x :

    x
    3x
    3x+2
    (3x+2)²
    (3x-2)²-3²  = 0

    (3x-2)²-3² = a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b) = 0
    (3x-2-3)(3x-2+3) = 0
    (3x-5)(3x+1) = 0

    équation produit nul qu tu dois connaitre

    3x-5 = 0
    3x = 5
    x =5/3

    3x+1 = 0
    3x = -1
    x = -1/3

    3) (3x-2)²-3² = 16
    (3x-2)²-9-16 = (3x-2)²-25  idem = a²-b²

    (3x-2-5)(3x-2+5) = 0
    (3x-7)(3x+3) = 0
    3(3x-7)(x+1) = 0

    3x-7 = 0
    3x = 7
    x =7/3

    x+1 = 0
    x = -1


  • programme de calcul :
    .Choisir un nombre
    x
    .Calculer son triple
    3x
    .ajouter 2
    3x+2
    .Calculer le carré du résultat obtenu
    (3x+2)²
    .Soustraire le carré de 3
    (3x+2)²-3²
    .Noter le résultat final .
    f(x)=(3x+2)²-9

    1-Appliquer le programme de calcul a chaque nombre :
    .-2 : f(-2)=(-6+2)²-9=7
    .0 : f(0)=(0+2)²-9=-5
    .4/3 : f(4/3)=(4/3+2)²-9=27
    .1 : f(1)=(3+2)²-9=16
    .x : f(x)=(3x+2)²-9=9x²+12x-5

    2.Quels nombres doit-on choisir au départ pour obtenir un résultat final égal a 0 ?
    f(x)=0
    (3x+2)²=9
    3x+2=-3 ou 3x+2=3
    x=-5/3 ou x=1/3

    3.Quels nombres doit-on choisir au départ pour obtenir un résultat final égal a 16 ?
    f(x)=16
    (3x+2)²=25
    3x+2=-5 ou 3x+2=5
    x=-7/3 ou x=1

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