Besoin d'aide urgent pour un DM sur les produits scalaire svp merci d'avance

Bonjour,

Dans le repère (O, i, j) orthonormé, on a :
[tex]\vec u \left(\begin{array}{c}2\\-1\end{array}\right)\\ \vec v \left(\begin{array}{c}\frac 35\\-\frac 45\end{array}\right)\\ \vec w \left(\begin{array}{c}\frac 45\\\frac 35\end{array}\right)\\[/tex]

D'où
[tex]\vec u \cdot \vec v = 2\times \frac 35 + \left(-1\right) \times \left(-\frac 45\right)\\ \vec u \cdot \vec v = \frac 65 + \frac 45\\ \vec u \cdot \vec v = 2[/tex]

[tex]\vec v \cdot \vec w = \frac 35\times \frac 45 + \left(-\frac 45\right) \times \frac 35\\ \vec v \cdot \vec w = 0[/tex]

[tex]||\vec v||^2 = \vec v ^2\\ ||\vec v||^2 = \left(\frac 35\right)^2 +\left(-\frac 45\right)^2\\ ||\vec v||^2 = \frac{9}{25} +\frac{16}{25}\\ ||\vec v||^2 = 1[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)