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Question

Bonjours
Pourriez-vous m'aidez s'il vous plait.

O est le milieu d'un segment [AB].
C1 est un demi-cercle de diamètre [AO] et C2 est le demi-cercle du diamètre [AB].
N appartient à C1 et P est l'intersection de [AN) et C2.

1) Montrer que (NO) et ( PB) sont
Parallèles.

2) Montrer que N est le milieu de
[AP].
Bonjours Pourriez-vous m'aidez s'il vous plait. O est le milieu d'un segment [AB]. C1 est un demi-cercle de diamètre [AO] et C2 est le demi-cercle du diamètre [

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1 Réponse

  • 1) Montrer que (NO) et ( PB) sont Parallèles.
    N appartient au cercle (C1) de diamètre [OA]
    donc OAN est rectangle en N
    P appartient au cercle (C1) de diamètre [BA]
    donc APB est rectangle en P
    ainsi (ON) et (PB) sont perpendiculaires à (AP)
    d'après le th d'Euclide : (ON) // (PB)

    2) Montrer que N est le milieu de [AP].
    O est le milieu de [AB] et (ON) // (AB)
    d(après le th des milieux on déduit que N est le milieu de [AP]

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