hey pourriez vous m'aider pour cet exercice svp Déterminer les multiples de 9 dont le chiffre des unités est 1. Existe-t-il des nombres entiers x et y vérifiant

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

multiple de 9 terminé par 1

la somme des chiffres est égale à 9

2 chiffres 1+8=9      81

3 chiffres  801     171    711    981   891

et ainsi de suite

2)

9x-15y=1

9x-15y=3(3x-5y)

3(3x-5y)=1

(3x-5y)=1/3

1/3 n'est pas entier

3 ne divise pas 1

3x-5y n'est donc pas un entier

donc il est impossible qu'il existe 2 nombres entiers tels que

9x-15y=1