premier engrenage : 120 dents deuxième : 112 troisième : 36 merci d’avance

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

rappel

dans un engrenage le produit nombre de tours x nombre de dents est constants

la roue de 120 dents aura fait x tours produit 120x

la roue de 112 dents aura fait y tours produit 112y

la roue de 36 dents aura fait z dents produit 36z

d'où

120x=112y=36z

120 x est un multiple de 120

112y est un multiple de 112

36z est un multiple de 32

le produit est un multiple commun de 120,112 et 36

120=3^3*3^2

112=2^4*7

36=2^2*3^2

multiple commun

2^4*3^2*7=5040

donc

120x=5040  x=5040/120 x=42

la roue de 120 dents a fait 42 tours

112y=5040  y=5040/112  y=45

la roue de 112 dents a fait 45 tours

36z=5040  z=5040/36  z= 140

la roue de 36 dents a fait 140 tours