On a choisi un nombre entier. On sait que : 14 retranché au triple de ce nombre est strictement positif ; 23 est supérieur ou égal à la somme de 7 et du double
Mathématiques
ClaireCebille
Question
On a choisi un nombre entier.
On sait que :
14 retranché au triple de ce nombre est strictement positif ;
23 est supérieur ou égal à la somme de 7 et du double de ce nombre.
1) Le nombre choisi peut-il être 2 ?
2) Le nombre choisi peut-il être 5,3 ?
3) Trouver tous les nombres qui ont pu être choisis au départ.
J'ai essayé mais je ne suis pas du tout sur de mes résultat,pouvez-vous m'aider s'il vous plaît !! Merci d'avance !! :)
On sait que :
14 retranché au triple de ce nombre est strictement positif ;
23 est supérieur ou égal à la somme de 7 et du double de ce nombre.
1) Le nombre choisi peut-il être 2 ?
2) Le nombre choisi peut-il être 5,3 ?
3) Trouver tous les nombres qui ont pu être choisis au départ.
J'ai essayé mais je ne suis pas du tout sur de mes résultat,pouvez-vous m'aider s'il vous plaît !! Merci d'avance !! :)
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
1) 14 retranché au triple de ce nombre est strictement positif :
3*2-14=-8<0 donc le nombre ne peut pas être 2
2)
14 retranché au triple de ce nombre est strictement positif :
3*5,3-14=15,9-14=1,9>0
23 est supérieur ou égal à la somme de 7 et du double de ce nombre :
7+2*5,3=7+10,6=17,6≤23
Donc 5,3 rempli les 2 conditions mais n'est pas un nombre entier donc ça n'est pas 5,3
3) Soit n un nombre entier :
Il faut que 14 retranché au triple de ce nombre soit strictement positif :
3n-14>0
et que 23 soit supérieur ou égal à la somme de 7 et du double de ce nombre :
2n+7≤23
Il faut donc que n>14/3≈4,6 soit n≥5 puique 5 est le premier nombre entier >4,6
et n≤8
Les nombres possibles sont donc 5, 6, 7 et 8