Bonjour pouvez m'aider ? Pour les 2 questions ? merci ​

Réponse :

1) le quadrilatère ABCD est-il un parallélogramme ? Justifier

calculons les vecteurs AB et DC

vec(AB) = (4+3 ; 5 - 3) = (7 ; 2)

vec(DC) = (8 - 1 ; 1+2) = (7 ; 3)

on obtient que le vec(AB) ≠ vec(DC)  donc ABCD n'est pas un parallélogramme

2) calculer les coordonnées du point E, tel que ABCE soit un parallélogramme

soit E(x ; y) tel que ABCE  parallélogramme ⇔ vec(AB) = vec(EC)

⇔ vec(EC) = (8 - x ; 1- y) = vec(AB) = (7 ; 2)  ⇔ 8 - x = 7  ⇔ x =  1  et 1-y = 2 ⇔ y = - 1

donc les coordonnées du point E sont : E(1 ; -1)  

Explications étape par étape