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Question

5) a) Sur la figure dessinée à main levée ci-contre, les points M,U, Rets
appartiennent au cercle de centre E. Démontrer que le quadrilatère MURS
est un parallélogramme.
b) Démontrer que le parallélogramme MURS est un losange,
c) MURS est-il mieux qu'un losange ?
5) a) Sur la figure dessinée à main levée ci-contre, les points M,U, Rets appartiennent au cercle de centre E. Démontrer que le quadrilatère MURS est un parallé

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1 Réponse

  • Réponse:

    Bonjour

    a)

    [MR] et [US] sont deux diamètres du cercle de centre E.

    E est le milieu de [MR]

    E est le milieu de [US]

    Si les diagonales d'un quadrilatère ont le meme milieu alors ce quadrilatere est un parallelogramme.

    Donc MURS est un parallélogramme.

    b)

    [MR] ⏊ [US]

    Or si les diagonales d'un parallélogramme sont perpendiculaires, ce parallélogramme est un losange.

    Donc MURS est un losange.

    c)

    [MR] et [US] sont deux diamètres du cercle de centre E.

    MR = US

    Or si les diagonales d'un losange sont de même longueur alors ce losange est un carré.

    donc MURS est un carré

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