urgenet svp! Exercice 6 On donne f(x) = 0,75(x + 6)2 - 3,XER. 1. Montrer que f est une fonction polynôme du second degré. 2. Montrer que, pour tout x ER: 8: f(x
Mathématiques
sara5413
Question
urgenet svp!
Exercice 6
On donne f(x) = 0,75(x + 6)2 - 3,XER.
1. Montrer que f est une fonction polynôme du second degré.
2. Montrer que, pour tout x ER:
8: f(x) = (0,75x+6)(x+4).
3. Choisir la forme la plus adaptée pour :
a. calculer f(0);
b. calculer f(-4);
c. résoudre dans R l'équation f(x) = -3;
d. résoudre dans R l'inéquation f(x) <-3.
Exercice 6
On donne f(x) = 0,75(x + 6)2 - 3,XER.
1. Montrer que f est une fonction polynôme du second degré.
2. Montrer que, pour tout x ER:
8: f(x) = (0,75x+6)(x+4).
3. Choisir la forme la plus adaptée pour :
a. calculer f(0);
b. calculer f(-4);
c. résoudre dans R l'équation f(x) = -3;
d. résoudre dans R l'inéquation f(x) <-3.
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = 0,75(x+6)² - 3 avec x ∈ IR .
■ 1°) f(x) = 0,75(x² + 12x + 36) - 3
= 0,75x² + 9x + 27 - 3
= 0,75x² + 9x + 24
on a bien un polynôme en x²
■ 2°) f(x) = (0,75x+6) (x+4)
= 0,75x² + 3x + 6x + 24
= 0,75x² + 9x + 24
■ 3a) f(0) = 24 en utilisant la forme développée !
■ 3b) f(-4) = 0 en utilisant f(x) = (0,75x+6)(x+4)
■ 3c) f(x) = -3 donne (x+6)² = 0 donc x = -6 .
■ 3d) f(x) < -3 donne 0,75(x+6)² < 0
ce qui n' admet pas de solution dans IR
( car un carré est toujours positif ♥ )