Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice de DM en mathématiques de 1ere, merci de votre aide ! C'est sur les fonctions de f(x).

bonjour

f (x) = ( 7 x - 3 )² - ( 7 x - 3 ) ( 2 x - 5 )

f (x) = 49 x² - 42 x + 9 - ( 14 x² - 35 x - 6 x + 15 )

f ( x) = 49 x² - 42 x + 9 - 14 x² + 41 x - 15

f (x) = 35 x² - x - 6

f (x) = ( 7 x - 3 ) ( 7 x - 3 - 2 x + 5 )

f (x) = ( 7 x - 3 ) ( 5 x + 2 )

f (x) = 0

( 7 x - 3 ) ( 5 x + 2 ) = 0

donc x = 3/7 ou - 2 /5

f ( V 2 ) = ( 7 V 2 - 3 ) ( 5 V 2 + 2 )

= 35 V 4 + 14 V 2 - 15 V 2 - 6

= 70 + 14 V 2 - 15 V 2 - 6

= - V 2 + 64

f (x) = - 6

35 x² - x - 6 = - 6

35 x² - x - 6 + 6 = 0

x ( 35 x - 1 ) = 0

x = 0 ou 1/35

f (x) > 0

on a vu plus haut que s'annule en 3/7 et - 2/5

x - inf - 2/5 3/7 + inf

7 x - 3 - - 0 +

5 x + 2 - 0 + +

produit + 0 - 0 +

] - inf ; - 2/5 ] U [ 3 /7 ; + inf [