Est ce que vous pouvez m'aider svp​

bjr

1)

soit N le nombre de soldats

s'il les range par lignes de 5 il reste 4 soldats

avec un soldat de plus il aurait pu former des lignes de 5

N + 1 est un multiple de 5

de même

N + 1 est un multiple de 6

N + 1 est un multiple de 8

d'où N + 1 est un multiple commun à 5 ; 6 et 7

5

6 =2 x 3

8 = 2³

le PPCM de ces nombres est 2³ x 3 x 5 = 120

( c'est le seul multiple possible car 2x 120 dépasse 200)

N + 1 = 120

Cette armée compte 119 soldats

2)

on cherche les diviseurs de 119

119 n'est pas divisible par 2   (impair)

                                 "        3    (1 + 1 + 9 = 11 non divisible par 3)

                                 "        5

119 est divisible par 7

119 = 7 x 17

Le centurion peut ranger les soldats par lignes de 7

il aura 17 lignes