Bonjour pouvez vous m’aidez svp 1. Expliquer simplement pourquoi la fraction n'est pas une fraction irréductible. 870 2. Décomposez les entiers 140 et 870 en pr

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1. Expliquer simplement pourquoi la fraction n'est pas une fraction irréductible 140/870 :

140 et 870 sont des nombres pairs donc divisibles par 2

2. Décomposez les entiers 140 et 870 en produit de facteurs premiers (détaillez les calculs).

140/2 = 70

70/2 = 35

35/5 = 7

7/7 = 1

140 = 2^2 x 5 x 7

870/2 = 435

435/3 = 145

145/5 = 35

35/5 = 7

7/7 = 1

870 = 2 x 3 x 5^2 x 7

3. Calculer le plus grand commun diviseur de 140 et 870.

PGCD {140 ; 870} = 2 x 5 x 7 = 70

4. Rendre alors irréductible la fraction

140/870

140/870 = (70 x 2) / (70 x 15)

140/870 = 2/15