Mathématiques

Question

Aider svp c'est un DM à rendre pour demain : 

 

ex 1 : Soit XYZ est un triangle en X tel que YZ = 16cm et XY = 12cm.

 

Calculer la longueur du segment (XZ)

 

a) Donner la reponse exacte,

b) Puis sous la forme a _/7 (Racine carré) où a est un nombre entier à déterminer,

c) puis le resultat arrondi au mm près.

 

Svp aider moi, j'essaier de le faire mais jy arrive pas, plz help me guys (x

2 Réponse

  • Le triangle est rectangle en X donc, d'après le théorème de Pythagore :
    YZ² = YX² + XZ²
    XZ² = YZ² - YX²
    XZ² = 16² - 12²
    XY² = 256 - 144
    XY² = 112
    XY = √112

    [tex] \sqrt{112} = \sqrt{16 * 7} = \sqrt{16}* \sqrt{7} = 4 \sqrt{7} [/tex]

    4√7 ≈ 10.6 
  • ex 1 :
    Soit XYZ est un triangle rectangle en X tel que YZ = 16cm et XY = 12cm.  
    Calculer la longueur du segment (XZ)  

    le th de Pythagore donne
    XY²+XZ²=YZ²
    donc XZ²=16²-12²=112
    donc XZ=√112=√(16*7)=4√7 cm
    alors XZ ≈ 10,58 cm

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