s Exercice 2 Deux cyclistes effectuent des tours de piste. Le premier met 3 min 27 s et le second 3 min 9 pour chaque tour. Ils partent ensemble sur la ligne de

Réponse :

Au bout de combien de temps se retrouveront -ils à nouveau tous les deux sur cette ligne de départ pour la première fois

le premier cycliste met  3 min 27 s = 3 x 60 + 27 = 207 s

le second cycliste met  3 min 9 s = 3 x 60 + 9 = 189 s

décomposons 207 et 189 en produit de facteurs premiers

207 = 3 x 3 x 23 = 3² x 23

189 =  3 x 3 x 3 x 7 = 3³ x 7

PPCM(207 ; 189) = 3³ x 7 x 23 = 4347 s = 4347/3600 = 1.2075 h = 1 h 12 min  

27 s

donc ils se retrouveront de nouveau tous les deux à 1 h 12 min 27 s

Explications étape par étape