Bonjour j’aurai besoin d’aide en math svp, merci ! Simplifier l'expression √288 + 2√32 - 5√18

Bonjour,

✔ Simplifier l'expression

[tex] \sqrt{288} + 2 \sqrt{32} - 5 \sqrt{18} [/tex]

[tex] = 12 \sqrt{2} + 2 \sqrt{32} - 5 \sqrt{18} [/tex]

[tex] = 12 \sqrt{2} + 2 \times 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{18} [/tex]

[tex] = 12 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} - 5 \sqrt{18} [/tex]

[tex] = 20 \sqrt{2} - 5 \sqrt{18} [/tex]

[tex] = 20 \sqrt{2} - 5 \times 3 \sqrt{2} [/tex]

[tex] = 20 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2} [/tex]

[tex] = 5 \sqrt{2} [/tex]

bjr

A = √288 + 2√32 - 5√18

on simplifie les écritures des radicaux

pour cela on décompose les nombres écrits sous ces radicaux en produits

dont l'un des facteurs est un carré (le plus grand possible)

√288 = √(144 x 2) = √144 x √2         (√(ab) = √a x √b)

                              = 12√2                     (144 = 12²)

√32 = √(16 x 2) = √16 x √2 = 4√2

√18 = √(9 x 2) = √9 x √2 = 3√2

d'où

A = 12√2 + 2 x 4√2 - 5 x 3√2

  = 12√2 + 8√2 - 15√2   (on met √2 en facteur)

 = (12 + 8 - 15)√2

= (20 - 15)√2

= 5√2