un personnage mesurant 1,80 se trouve à 10 m du pied d'un arbre. Alors qu'il regarde la cime, son regard fait un angle de 30° avec l'horizontale. Quelle est la

La hauteur de l’arbre est égale à la longueur CP.
CP = CM + MP
On sait que MP = 1,80 m.
Calculons la longueur CM :
Dans le triangle CMO rectangle en M,
on a :cos MCO^ = CM/CO
MCO^ = 180 – 90 - COM^ 
MCO^ = 180 – 90 – 30
MCO^ = 60°
D’où : cos 60 = CM/CO
Pour calculer ainsi la longueur CM, on a donc besoin de connaître la longueur de l’hypoténuse, CO.
Calcul de CO :cos MOC^ = OM/OC
cos 30 = 10/OC 
0,866 = 10/OC 
OC = 10/0,866 
OC ≈ 11,5 m

On reprend alors le calcul de CM :
cos 60 = CM/11,5 
0,5 = CM/11,5 
0,5 X 11,5 = CM
CM ≈ 5,8 m
Finalement : CP ≈ 5,8 + 1,8 = 7,6 mètres.